HackerRank 平台又一場 Amazon OA，做的不少了，場場AC，十來分鐘搞定。兩道題方向很經典——一道批量模擬，一道線性掃描貪心。以下是純思路複盤，不含程式碼。
考試概況
| 項目 | 詳情 |
|---|---|
| 平台 | HackerRank |
| 題數 | 2 道 |
| 難度 | Medium |
| 職位 | Intern / New Grad SDE |
| 結果 | 全AC，約 10 分鐘 |
T1：循環購物模擬（Shopping with Price Doubling）
題目核心
有若干商品，初始各有一個價格。你有一定初始餘額，循環購買：
- 每次購買後，該商品價格翻倍
- 餘額不足以購買任何商品時停止
- 求總共購買了多少件商品
解題思路
暴力做法：一件一件模擬，每次找最便宜的買，複雜度 O(m·n)，m 為總購買件數。價格指數級增長，實際 m 不大，但題目資料量大時仍可能超時。
正確思路：批量整除模擬
關鍵觀察：在同一「輪」裡，所有商品的價格是固定的（還沒翻倍），可以一次性算出這輪能買多少件。
具體流程：
- 計算當前所有可買商品（即價格 ≤ 餘額）的價格總和
total_price - 用餘額整除總價：
rounds = balance // total_price，這一輪能完整購買rounds輪 - 更新餘額：
balance -= rounds * total_price - 更新計數：
count += rounds * 可買商品數 - 每輪後，所有商品價格翻倍，剔除漲價後買不起的商品
- 重複，直到沒有可買商品或餘額不足
為什麼這樣更快？
每一輪至少有一種商品因價格翻倍而被剔除，所以最多執行 O(n log(balance)) 輪，遠小於逐件模擬。
複雜度分析
- 時間複雜度：O(n² log(balance / min_price))，每輪剔除至少一件商品
- 空間複雜度：O(n)
關鍵洞察
價格翻倍意味著每種商品能買的總次數是有限的（對數級別），整體計算量遠小於直覺。批量整除是把「逐步模擬」壓縮成「批量跳躍」的核心技巧。
T2：非遞減陣列最小增量總和
題目核心
給定一個陣列（題目場景中是功率/power 陣列），你可以選擇任意連續子陣列，對其所有元素加上同一個值。目標是讓整個陣列變成非遞減序列，求所需的最小增量總和。
解題思路
乍看像 DP，其實有一個非常優雅的貪心結論：
掃描陣列，對所有相鄰的「降序對」，累加其差值。
即：遍歷陣列，凡是遇到 power[i] > power[i+1] 的位置，把 power[i] - power[i+1] 加入答案。
為什麼這是最優解？
每當出現下降，後面的元素必須被「抬高」才能滿足非遞減。最省增量的策略是：把後面的元素恰好抬到前面的高度，不多不少。連續操作可以合併，但最終每一個降序差都必須被補償，總增量恰好等於所有降序差的累加和。
複雜度分析
- 時間複雜度：O(n)，一次線性掃描
- 空間複雜度：O(1)
關鍵洞察
不需要真正模擬「選子陣列加值」的過程。答案就是所有相鄰降序差的總和——這個結論來自於貪心的局部最優等於全局最優：每個降都必須被補，每個升不需要動。
兩題核心思路對比
| 題目 | 核心技巧 | 時間複雜度 | 空間複雜度 |
|---|---|---|---|
| T1 循環購物 | 批量整除模擬 + 剔除漲價商品 | O(n² log B) | O(n) |
| T2 非遞減增量 | 線性掃描累加降序差 | O(n) | O(1) |
常見思維誤區
| 題目 | 誤區 | 正確方向 |
|---|---|---|
| T1 | 逐件模擬，每次找最便宜的買 | 批量整除，一次處理多輪 |
| T1 | 忽略漲價後的剔除步驟 | 每輪後必須剔除買不起的商品 |
| T2 | 用 DP 枚舉子陣列操作 | 貪心：答案就是所有降序差之和 |
| T2 | 以為需要模擬「加值」操作 | 一次線性掃描，O(n) 直接得出答案 |
Amazon HackerRank OA 應試策略
Amazon OA 特點
- 平台：HackerRank
- 題目風格：模擬、貪心、陣列操作，考察快速建模能力
- 核心考點：能否識別「暴力正確但超時」並快速找到優化點
- 資料規模通常較大，O(n²) 注意是否會超時
臨場策略
- T1 類循環模擬：看到「每次操作後狀態變化」，先想能否批量跳躍而不是逐步模擬
- T2 類陣列調整：看到「最小操作使陣列滿足性質」，先試貪心，從局部最優推全局最優
- 先在草稿紙上過一遍小例子，確認邏輯再寫程式碼
- HackerRank 測試案例邊界較嚴，注意
balance = 0、單元素陣列、已是非遞減等邊界 - 寫完跑範例再提交
相關 LeetCode 練習
| 題號 | 題目 | 對應 Amazon OA 考點 |
|---|---|---|
| 1648 | Sell Diminishing-Valued Colored Balls | T1 批量模擬思維 |
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| 665 | Non-decreasing Array | T2 非遞減判斷 |
| 1827 | Minimum Operations to Make Array Increasing | T2 最小增量 |
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