Google 面试实录：RPG 连击链（Combo Chain）O(N) 解法

🎮 题目背景：RPG 里的 Combo Chain

在一Google SDE 实时面试辅助中，我们遇到了一道看似轻松、实则暗藏杀机的题目——一个包装成“RPG 游戏连击系统”的 *Subsequence + DP 变种

题目非常有代表性：

看起来像简单的“最长递增子序(LIS)”；
如果你条件反射写(O(N^2)) 的双重循环，基本凉凉
只有真正利用题目里固定差值为 1”这个关键信息，才能写出面试官心目中*O(N) 最优解

csvosupport 的实时辅助下，这位客户成功从 naive 思路跃迁到最优解，并follow-up 中给出了空间友好的“路径还原”方案，拿下Google SDE Intern 的下一轮机会

💬 题目要求（场景改编版

Scenario: 你在玩一RPG 游戏，每一关都有一个难度值，按数组顺序给出 Goal: 你想打出一条最长的 "Combo Chain" 连击。规则是：你选择的每一关，下一关的难度必须刚好比上一关大 1。你可以跳过关卡，但必须*保持原始顺序 Task: 返回这样一Combo Chain 最大长

示例

Input:  [10, 5, 11, 6, 7, 12, 8]
Output: 4
Explanation: 最长合法链5 -> 6 -> 7 -> 8
# 10 -> 11 -> 12 只有长度 3，更短

🧠 思路复盘：从 Clarification 到状态设

在面试开始的2 分钟，csvosupport 先引导客户完成关Clarification

输入为空返回 0
是否必须连续下标否，可以跳过（这subsequence，不subarray），但相对顺序不能变
难度是否必须 严格 +1是的，这个约束非常关键

很多候选人此时会直接套最长递增子序(LIS) 模板

对于每个 nums[i]，回头遍0..i-1，找 nums[j] == nums[i] - 1
dp[i] 表示i 结尾的最长长度

复杂度：(O(N^2))。在 LeetCode 可能还能过，Google 面试基本宣判思路不够敏锐*

csvosupport 的关键提示：利用“固定差1”压缩到 O(N)

我们在协同屏幕上直接给出一个更高层的抽象：

“这是一difference 固定1 的子序列问题，可以用哈希表记录‘以某个值结尾的最长链’。

于是自然得到状态定义：

dp[x] = 以难度x 结尾的最Combo Chain 长度

当遍历到一个难x 时：

只需要看之前有没有出现过 x - 1
如果有，那么当前值可以接dp[x - 1] 那条链后面：dp[x] = dp[x - 1] + 1
如果没有，x 自己就单独开一条新链：dp[x] = 1

全程只需一遍扫+ 哈希表，即可做到 O(N)

💻 代码骨架（Python 版）

def longest_combo(levels):
    dp = {}          # dp[x] = 以难x 结尾的最长连击长
    max_combo = 0

    for level in levels:
        prev_length = dp.get(level - 1, 0)
        dp[level] = prev_length + 1
        max_combo = max(max_combo, dp[level])

    return max_combo

时间复杂度： (O(N))
空间复杂度： (O(N))（最坏情况下难度值都不同

csvosupport 的提示下，客户现场一次性写对，没有经历 N^2 再优化的“绕路过程”，直接给出最优解，面试官当场点头认可

🔁 Follow-up：如何返回具体的关卡序列

面试官紧接着抛出经典追问

“如果我们不仅要返回长度，还要返回这串具体的关卡序列（例[5, 6, 7, 8]），怎么办？

很多人第一反应是：

dp 中为每个值存一整条序列 List
最终从中挑最长的那条

这样一来：

时间复杂度仍(O(N))，但
空间复杂度膨胀(O(N^2))，不够优雅

csvosupport 的极简还原思路

我们给客户的提示只有一句话

“不要存 List，只要记*最长链的结尾 就行，剩下都能倒推。

具体做法

在更max_combo 时，同步记录对应end_val

if dp[level] > max_combo:
    max_combo = dp[level]
    end_val = level

已知
- 最长长L = max_combo
- 结尾难度 end_val
那么整条链一定是
```
[end_val - L + 1, ..., end_val - 1, end_val]
```
倒推生成后再 reverse 一下即可得到从小到大的链条

客户在此基础上，向面试官自然地解释：

“Since the step is strictly +1, once I know the max length and the ending value, I can reconstruct the sequence in O(L) just by subtracting 1 repeatedly.

面试官评价：**“Simple and efficient.*

实战结果

整场面试中，客户表现出了

沟通主动： Clarification 阶段问到了“是否允许跳过关卡”“是否必+1”等关键问题
*代码高效 没有(O(N^2)) 上绕圈，直接给出 (O(N)) 哈希表解
*思维严谨 Follow-up 中没有一股脑儿存所有路径，而是用“反+ end_value”把空间控制(O(N))

最终结果：成功拿到 Google SDE Intern 下一System Design 面试机会

🎓 面试启示

看到“固定差值”的子序列问题，*第一时间Hash Map，而不是双重循
Follow-up 往往考察的是 *空间和表，不要条件反射地“把所有路径都存下来”，多想想能不能根据结尾状态反向推导；
面试不是背题，而是展示你如何从 naive solution 迭代optimal solution 的完整思考过程

📮 upcoming Google / Meta / Amazon / TikTok 面试

如果你也即将走进大厂的面试间，却担心

遇到变种题时没法快速跳出模板思维
面试时紧张，表达不到位，无法把自己的优化思路说清楚；
Follow-up 一多，就开始慌乱；

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