OpenAI VO 面試真題 #1：記憶體管理器實現 malloc/free - 專業面試輔助攻略

題目背景與 OAVOService 獨家解析

OpenAI 作為當前最熱門的 AI 公司，其面試難度極高，特別是 VO（Virtual Onsite）環節經常出現底層系統設計題。本題考察候選人對記憶體管理的深度理解，是 OpenAI、Google、Meta 等大廠的經典考題。

OAVOService 專業提示：這類題目看似簡單，實際上考察點極多，從資料結構選擇到邊界處理，每個細節都可能決定面試成敗。我們的專業面試輔助團隊已幫助數百位學員成功通過 OpenAI VO 面試。

題目詳述

給定 N 個位元組的可用記憶體，實現以下兩個核心函數：

• malloc(k) — 分配 k 個連續位元組的記憶體區塊，返回指向區塊開始位置的指標
• free(ptr) — 釋放先前在指標 ptr 位置分配的記憶體區塊

核心約束條件

1. 連續分配：每個分配的區塊必須是連續的記憶體空間
2. 固定位置：一旦分配，區塊不能移動（無記憶體壓縮）
3. 正確釋放：釋放記憶體後該段空間重新可用，但其他分配保持不變

實際範例

# 初始化 1000 位元組記憶體管理器
m = MemoryManager(1000)

# 分配操作範例
a = m.malloc(100)   # 返回 0，使用 0-99 位置
b = m.malloc(500)   # 返回 100，使用 100-599 位置  
c = m.malloc(950)   # 錯誤：空間不足

# 釋放操作範例
m.free(b)          # 釋放 100-599 位置
m.free(a)          # 釋放 0-99 位置
m.free(a)          # 錯誤：重複釋放

# 重新分配
c = m.malloc(950)   # 成功，使用 0-949 位置

OAVOService 面試輔助解法

方案一：鏈結串列管理空閒區塊

class MemoryManager:
    def __init__(self, size):
        # 空閒區塊鏈結串列：[(start, size), ...]
        self.free_blocks = [(0, size)]
        # 已分配區塊映射：{ptr: size}
        self.allocated = {}
    
    def malloc(self, k):
        # 尋找合適的空閒區塊 - First Fit 策略
        for i, (start, size) in enumerate(self.free_blocks):
            if size >= k:
                # 找到合適區塊，進行分配
                if size == k:
                    # 完全使用這個區塊
                    self.free_blocks.pop(i)
                else:
                    # 部分使用，更新剩餘區塊
                    self.free_blocks[i] = (start + k, size - k)
                
                self.allocated[start] = k
                return start
        
        # 沒找到合適的區塊
        raise MemoryError("Not enough contiguous memory")
    
    def free(self, ptr):
        if ptr not in self.allocated:
            raise ValueError("Double free or invalid pointer")
        
        size = self.allocated.pop(ptr)
        
        # 將釋放的區塊加回空閒鏈結串列並嘗試合併
        self._add_free_block(ptr, size)
    
    def _add_free_block(self, start, size):
        # 插入新的空閒區塊並合併相鄰區塊
        new_block = (start, size)
        
        # 找到插入位置並檢查合併機會
        inserted = False
        for i, (block_start, block_size) in enumerate(self.free_blocks):
            if start < block_start:
                self.free_blocks.insert(i, new_block)
                inserted = True
                break
        
        if not inserted:
            self.free_blocks.append(new_block)
        
        # 合併相鄰的空閒區塊
        self._merge_adjacent_blocks()
    
    def _merge_adjacent_blocks(self):
        if len(self.free_blocks) <= 1:
            return
        
        self.free_blocks.sort()  # 按起始位置排序
        merged = [self.free_blocks[0]]
        
        for start, size in self.free_blocks[1:]:
            last_start, last_size = merged[-1]
            
            # 檢查是否相鄰
            if last_start + last_size == start:
                # 合併區塊
                merged[-1] = (last_start, last_size + size)
            else:
                merged.append((start, size))
        
        self.free_blocks = merged

方案二：位元圖優化版本

class OptimizedMemoryManager:
    def __init__(self, size):
        self.size = size
        # 使用位元圖標記空閒/佔用狀態
        self.bitmap = [False] * size  # False = 空閒, True = 佔用
        self.allocated_blocks = {}    # {ptr: size}
    
    def malloc(self, k):
        # 尋找連續的 k 個空閒位置
        start = self._find_free_block(k)
        if start == -1:
            raise MemoryError("Not enough contiguous memory")
        
        # 標記為佔用
        for i in range(start, start + k):
            self.bitmap[i] = True
        
        self.allocated_blocks[start] = k
        return start
    
    def _find_free_block(self, k):
        consecutive_free = 0
        start_pos = 0
        
        for i in range(self.size):
            if not self.bitmap[i]:  # 空閒位置
                if consecutive_free == 0:
                    start_pos = i
                consecutive_free += 1
                
                if consecutive_free >= k:
                    return start_pos
            else:  # 佔用位置
                consecutive_free = 0
        
        return -1  # 沒找到合適的區塊
    
    def free(self, ptr):
        if ptr not in self.allocated_blocks:
            raise ValueError("Double free or invalid pointer")
        
        size = self.allocated_blocks.pop(ptr)
        
        # 清除位元圖標記
        for i in range(ptr, ptr + size):
            self.bitmap[i] = False

面試官常見追問與應對策略

Q1: 如何優化分配策略？

OAVOService 標準答案：

• First Fit：找到第一個合適的區塊（實現簡單，速度快）
• Best Fit：找到最小的合適區塊（減少外部碎片）
• Worst Fit：找到最大的合適區塊（為大區塊分配保留空間）

Q2: 如何處理記憶體碎片？

專業解答：

1. 合併策略：釋放時主動合併相鄰空閒區塊
2. 分配策略：選擇合適的 First/Best/Worst Fit
3. 記憶體壓縮：高級版本可支持移動已分配區塊

Q3: 時間複雜度如何優化？

技術要點：

• 鏈結串列方案：malloc O(n), free O(n)
• 紅黑樹優化：malloc O(log n), free O(log n)
• 位元圖方案：適合小記憶體，空間效率高

OAVOService 獨家面試技巧

1. 思路清晰：先講整體架構，再細化實現細節
2. 考慮邊界：空記憶體、重複釋放、無效指標等
3. 程式碼品質：變數命名清晰，邏輯結構合理
4. 主動優化：不等面試官追問就提出改進方案

相關延伸題目

• 記憶體池管理：預分配固定大小的區塊
• 垃圾回收：自動記憶體管理機制
• 虛擬記憶體：分頁表映射與置換演算法

總結

記憶體管理器實現是考察系統程式設計功底的經典題目，OpenAI、Google 等公司頻繁出現。關鍵在於選擇合適的資料結構、正確處理邊界情況，並能在面試中清晰表達設計思路。

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