Two Sigma 作為頂級 Quant Fund（量化基金），其面試難度向來是業界標杆。最近流出的 OA（Online Assessment）給了 120分鐘 完成 2道演算法題。
很多同學一看：「兩小時做兩道？這也太寬裕了吧！」
千萬別大意。 Two Sigma 的題目往往題目描述長、業務邏輯複雜、Corner Case 極多。時間給得長，是因為題目真的需要你花時間去「摳細節」。
我們 oavoservice 團隊第一時間拿到了真題，帶大家拆解一下這兩道題的「暗坑」。
🔍 真題一：IPO Share Allocation (IPO 股份分配)
題目核心： 模擬股票 IPO 的競價和分配過程。
競價規則： 用戶提交 (id, shares, price, timestamp)。
分配邏輯： 優先給出價最高的人。
關鍵難點： 如果最高價有多人，且剩餘股票不夠分怎麼辦？
規則是 Round Robin（輪詢）：在同價位組內，按時間戳排序，每人先分 1 股，循環進行，直到每個人分夠了或者股票分完了。
輸出： 返回所有一股都沒分到的倒楣蛋 ID，按升序排列。
oavoservice 獨家解析：
這道題披著「業務邏輯」的外衣，實則考察 複雜模擬 + 多級排序。
坑點 1 (Round Robin)： 很多同學直接按時間排序後一把梭哈分配，這是錯的！題目要求是「一人一股輪著發」。
這意味著如果剩餘 3 股，有 2 個人，A想要 10 股，B想要 10 股。
- 第一輪：A拿1，B拿1（剩1股）
- 第二輪：A拿1（分完）
結果是 A拿2股，B拿1股。而不是 A直接拿2股，B拿1股（雖然結果一樣，但如果 A 只想要 1 股，邏輯就完全不同了）。
坑點 2 (資料結構)： 需要使用 PriorityQueue 或者自定義 Comparator 對 Bids 進行多級排序（Price DESC -> Timestamp ASC）。
解題思路：
- 將 Bids 按 Price 分組
- 從高價組開始處理，如果該組總需求 <= 剩餘股票，直接滿足
- 如果該組總需求 > 剩餘股票，進入 while 迴圈模擬 Round Robin 分配
- 記錄所有獲得 >0 股的使用者，最後與總使用者集合做差集
🔍 真題二：Sewer Drainage System (下水道排水系統)
題目核心： 給定一個樹形結構的排水系統，parent[i] 表示水從 i 流向 parent[i]。input[i] 是該節點的進水量。
任務： 切斷一條邊，將樹分成兩部分，使得兩部分的總流量之差絕對值最小。
oavoservice 獨家解析：
這是一道經典的 Tree DP / DFS 題目。
模型轉換： 雖然題目說水流向 root，但切斷一條邊本質上就是把某個節點 u 及其所有子節點（Subtree）分離出去。
數學推導：
- 設整棵樹的總流量為 TotalSum
- 設切斷節點 i 與其父節點的邊，得到的子樹流量為 SubtreeSum[i]
- 那麼另一部分的流量就是 TotalSum - SubtreeSum[i]
我們需要最小化：| (TotalSum - SubtreeSum[i]) - SubtreeSum[i] |
即最小化：| TotalSum - 2 * SubtreeSum[i] |
解題思路：
- 建圖： 根據 parent 陣列構建 Adjacency List（鄰接表），注意題目給的是「子指向父」，我們需要轉成「父指向子」以便做 DFS
- 計算總流量： 遍歷 input 陣列求和得到 TotalSum
- DFS 後序遍歷： 自底向上計算每個節點的 SubtreeSum（包含自身的 input + 所有子節點的 SubtreeSum）
- 在計算過程中，代入公式
| TotalSum - 2 * SubtreeSum |更新全局最小值
複雜度： 時間 O(N)，空間 O(N)
💡 為什麼 120 分鐘還是有人掛？
這兩道題雖然演算法模型不偏門，但在高壓環境下：
- 第一題的 Round Robin 模擬 極易寫出 Infinite Loop 或者索引越界
- 第二題的 建樹過程 容易出錯（Parent 陣列的處理）
- Two Sigma 的 Test Cases 覆蓋極廣，稍有疏忽就是 Runtime Error
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