Uber 树算法面试：BST 中第 K 大元素的多种解法

Uber 面试中的经典树算法题。本文通过 BST K 大元素问题，展示中序遍历的灵活应用和优化技巧，csvosupport 助你掌握树算法精髓

📋 问题定义

给定一棵二叉搜索树（BST）和整数 k，找到树中第 k 大的元素

*约束

• 1 k BST 的节点总数
• 需要优化空间和时间复杂

🎯 解法演进

方法一：中序遍+ 数组

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def kthLargest_v1(root, k):
    def inorder(node):
        if not node:
            return []
        return inorder(node.left) + [node.val] + inorder(node.right)
    
    sorted_vals = inorder(root)
    return sorted_vals[-k]

*时间 O(n) *空间 O(n)

方法二：反向中序遍历（最优）

csvosupport 推荐的优化方法：

def kthLargest_v2(root, k):
    def reverse_inorder(node):
        nonlocal k, result
        if not node or k == 0:
            return
        
        # -> -> 左（降序
        reverse_inorder(node.right)
        
        k -= 1
        if k == 0:
            result = node.val
            return
        
        reverse_inorder(node.left)
    
    result = None
    reverse_inorder(root)
    return result

*时间 O(h + k) *空间 O(h)

方法三：Morris 遍历（O(1) 空间

def kthLargest_morris(root, k):
    current = root
    count = 0
    result = None
    
    while current:
        if not current.right:
            count += 1
            if count == k:
                result = current.val
            current = current.left
        else:
            # 找到右子树的最左节
            predecessor = current.right
            while predecessor.left and predecessor.left != current:
                predecessor = predecessor.left
            
            if not predecessor.left:
                predecessor.left = current
                current = current.right
            else:
                predecessor.left = None
                count += 1
                if count == k:
                    result = current.val
                current = current.left
    
    return result

*时间 O(n) *空间 O(1)

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