Meta SDE NG 面经 2024-12-16｜Toeplitz 判断 + 射线法判断点在多边形内（含扫描线思路）在 OAVOSERVICE 实时辅助下速通

候选人在 OAVOSERVICE 的无痕实时辅助下，思路表达和实现节奏都很顺。我们提供 VO辅助、VO代面、OA代做、OA辅助 服务，更多经验可参考 一亩三分地。

题一：矩阵是否为 Toeplitz

定义：从左上到右下的每条对角线元素相同。

• 思路：遍历矩阵，检查 matrix[r][c] == matrix[r-1][c-1]（从第二行、第二列起）。一次遍历即可。
• 复杂度：时间 O(RC)，空间 O(1)。

题二：0/1 矩阵的 1 构成多边形边，判断给定 0 是否在多边形内

• 建模：将为 1 的网格边界视作多边形边界；给定一个 0 的坐标点，判断其相对多边形的位置（内/外）。
• 实现（射线法）：从该点水平向右发射射线，统计与边的相交次数，奇数为内，偶数为外；注意水平边与顶点重合的边界处理（上闭下开策略）。
• 说明（扫描线）：若熟悉扫描线/区间事件，也可基于行扫构建有序交点集合并做点定位，但面试中为便于说明采用射线法。
• 复杂度：按行扫描并对相邻单元判断边，整体 O(RC)。单点定位射线求交 O(E)。

交流与建议

• 清楚给出定义与判定条件（Toeplitz 的对角线等值）。
• 几何类题优先用可口述的方案（射线法），并补充更系统的方案（扫描线）。
• Dry Run 示例与复杂度说明能显著加分。

结语：难点不只在代码，更在清晰表达。配合 OAVOSERVICE 的实时提示，Clarify→建模→实现→扩展 能力更稳定地呈现给面试官。